周一早晨,成绩公告栏前被挤得水泄不通。
舒运还没走近,就听见人群爆发出的惊呼声。
“全市第一?!舒运?!”
“满分?最后两道那么变态的题他全做出来了?”
“林彻第二,只差两分……”
陈伟从人群里挤出来,脸涨得通红,一把抓住舒运的肩膀猛摇:“舒哥!你真是我舒哥!全市第一!满分!”
应强举着手机,屏幕上是教育局官网的公示页面:“实锤了!舒运,数学竞赛全市一等奖,保送复审资格!”
舒运脑子有点懵。他知道自己考得不错,因为奖杯在几天前李老师已经领到班上了给他和林彻了,但没想过是他满分第一。
“让一下,谢谢。”清冷的声音响起。
瑶姬不知何时出现在旁边,学生们下意识为她让出一条路。她走到公告栏前,仰头看着排名,嘴角微弯,回头对舒运说:“恭喜。不过第八题的那种‘对话体证明’,阅卷组争论了半小时才决定给满分。李老师让你去趟办公室。”
舒运心里一紧。
办公室里,不止李老师一人。还有校长、教导主任,以及一个穿着中山装、头发花白的老先生。
“舒运来了。”李老师招手,“这位是市教研院的周教授,也是本次竞赛的出题人之一。”
周教授推了推眼镜,目光如炬地打量着舒运:“最后两道题,尤其是第六题,你的解题思路……很特别。能说说当时是怎么想的吗?”
全办公室的人都看着他。
舒运手心冒汗。他能怎么说?说自己在意识空间里看到了四维结构?说那题本质上是神界儿童玩具的简化版?
“就……直觉。”舒运硬着头皮,“我觉得那两个结构在更高层次上应该是相同的,就像看一个立方体的影子,从不同角度看形状不同,但本体是一个。”
周教授的眼睛亮了:“拓扑直觉!你自学过拓扑学?”
“翻过几本书……”
“何止几本!”李老师插话,把舒运的借书卡记录调出来,“过去一个月,他从校图书馆借了《基础拓扑》《代数几何初步》《群论导引》……还有这本。”
李老师举起一本灰色封皮的书——《数学的奇妙世界》,作者:死寂。
周教授接过书,翻了几页,手微微颤抖:“这本书……你从哪里找到的?”
“图书馆角落……”舒运越来越心虚。
“这是我三十年前留学时,在哥本哈根一个旧书摊买的。”周教授的声音有些激动,“当时觉得里面观点天马行空却自成体系,但出版社根本不存在……后来书丢了,我以为再也见不到了。”
办公室安静了。
舒运在心里狂吼:“死寂!这又是你搞的?!”
死寂的声音懒洋洋地响起:“哦,那本啊。当年周教授在旧书摊睡着时,我顺手放的。没想到他真看了,还成了数学家。缘分呐。”
“现在怎么办?!”
“照实说……部分实说。就说你从中获得了启发。”
舒运定了定神,对周教授说:“这本书给了我很大启发。它教我用不同的视角看数学问题,比如第六题,我就是试着想象‘如果维度多一点会怎样’。”
周教授盯着他看了很久,忽然笑了:“后生可畏。李老师,这个学生,我想推荐他参加下个月的省集训队,备战全国赛。”
校长立刻拍板:“学校全力支持!”
走出办公室时,舒运后背都湿透了。
“演技有待提高。”瑶姬的声音从旁边传来。她不知何时等在门外,递过来一瓶水,“不过应对得还算得体。”
“你怎么……”
“仙家顺风耳。”瑶姬指了指自己的耳朵,“小法术。周教授身上有淡淡的‘启慧’痕迹,应该是早年接触神界物品的结果。你那本书,是死寂的手笔吧?”
“他说是三十年前随手放的。”
“典型的死寂风格,到处留‘机缘’。”瑶姬摇头,“走吧,要上课了。另外,今晚我们的辅导。我准备了一个……小游戏。”
她说“小游戏”时,眼中闪过一丝狡黠的光。
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晚自习后,舒运家。
瑶姬和死寂同时出现在房间里,气氛顿时有些微妙。
“我先来的。”死寂抱着手臂。
“我的课程是西王母钦定的。”瑶姬微笑。
“我的教学计划是大帝批准的。”
“我的教材更系统。”
“我的方法更实用。”
舒运举手:“那个……我能说句话吗?”
两人同时转头看他。
“要不,”舒运试探道,“你们一起教?比如,今晚瑶姬先来,明天死寂来?”
瑶姬和死寂对视一眼,似乎在用神念交流什么。片刻后,死寂耸耸肩:“行,女士优先。不过我要旁听。”
瑶姬从袖中取出一副棋盘。不是象棋也不是围棋,棋盘上纵横交错着金银两色线条,构成复杂的几何网格。棋子上刻的不是車马炮,而是各种数学符号:积分号、求和号、根号、无穷大……
“此物名为‘数理演天盘’。”瑶姬将棋盘放在桌上,“瑶池用来启蒙数理思维的教具。规则很简单:你我轮流落子,每落一子,需根据棋子所在的坐标和棋子本身代表的运算,构造一个正确的数学命题。”
她拈起一枚刻着“∫”的棋子,放在棋盘某处:“比如我落积分子于此坐标(x₀,y₀),那么我需要说出一段正确的积分表达式,且该积分在数学上成立。”
舒运盯着棋盘,发现那些网格线在微微发光,落子处的坐标参数自动浮现成虚影数字。
“命题的复杂度、美感、创新性,会影响棋盘给出的评分。”瑶姬继续道,“三回合后,评分低者需接受一个小小惩罚——背一首对方指定的古诗。”
死寂在旁吹了声口哨:“瑶池果然讲究,玩个游戏都要文理兼修。”
舒运咽了口唾沫:“如果我输了呢?”
“我最近在背《长恨歌》。”瑶姬笑得温柔,“如果你输了,就默写全篇吧。”
舒运眼前一黑。《长恨歌》?那玩意儿八百多字!
游戏开始。
第一回合,瑶姬落子“∑”(求和),优雅地说出一段关于级数收敛的命题。棋盘亮起银光,评分:甲上。
舒运压力山大。他拈起一枚“∇”(梯度算子),盯着棋盘,大脑飞速运转。坐标是(3,4),梯度……他想起死寂教过的多元微积分。
“设标量场φ(x,y)=e^(x²+y²),则在点(3,4)处的梯度∇φ=……”
他说完,棋盘亮起金光,评分:甲中。
“不错。”瑶姬赞许,“但命题略显常规。试试更大胆的联想。”
第二回合,瑶姬落子“∞”(无穷大)。她顿了顿,说:“在非标准分析中,无穷大可作为具体数参与运算,设ω为无穷大,则对于任意有限实数r,有r/ω≈0。”
棋盘银光大盛,评分:甲上上。
舒运深吸一口气。他选了一枚“≡”(恒等于),放在一个坐标交点处。这个符号让他联想到……
“在模7的剩余类环中,3⁶≡1(mod 7),此乃费马小定理一例。”舒运说完,补充道,“并且,这个式子可以几何化为正七边形旋转对称性。”
棋盘金光爆发,评分第一次超过了瑶姬:甲上上上!
瑶姬惊讶地挑眉。死寂则鼓起掌来:“漂亮!数形结合!”
第三回合,决胜局。
瑶姬神色认真起来。她选了一枚极其复杂的棋子——上面刻着多重积分和旋度符号的组合。落子的坐标也很特殊,恰好在几个重要数学常数(π、e、虚数i)的虚拟交点附近。
她沉默了片刻,房间里的空气仿佛都凝重了。然后她用一种吟诵般的语调说:
“考虑复变函数f(z)=e^(iz),沿单位圆|z|=1积分∮f(z)dz,由柯西积分定理,此积分为零。然而,若将此积分视为时间参数t从0到2π的路径积分,则得到欧拉公式e^(iπ)+1=0的动力学诠释——数学中最优美的等式,联结五大常数。”
话音落下,棋盘没有立刻亮起。而是所有线条同时发光,银光如银河倾泻,在空中凝聚成那五个常数和等式的虚影,久久不散。
终极评分:天道级。
舒运看呆了。这已经不是数学,这是数学之诗。
现在轮到他。压力如山。
他盯着剩下的棋子,目光扫过那些符号:微分、矩阵、张量、拓扑等价符号……他的视线最后停在一枚最朴素的棋子上——上面只刻着一个点“·”,代表乘法或点积。
最简单的,往往最困难。
舒运拿起那枚棋子。他的手在微微发抖。不是紧张,而是某种东西在体内涌动——这些天学的数学、死寂的启发、瑶姬的系统梳理、竞赛时的那种“视界”……全部在脑海中翻滚、碰撞、重组。
他将棋子放在棋盘正中心,那里坐标是(0,0),原点。
然后,他闭上了眼睛。
“舒运?”瑶姬轻声唤道。
舒运没听见。在他意识的黑暗里,棋盘在扩展,线条延伸到无限,坐标轴变成三维、四维……每一个交点都是一个数学概念,每一次连线都是一条逻辑通路。他站在原点,看到整个数学宇宙在眼前展开。
他睁开眼睛,瞳孔深处有淡金色的几何图形一闪而过。
“命题如下。”舒运的声音平静得不似他自己,“从原点出发,任何一个数学概念,都可以通过有限步的合法数学操作,抵达另一个概念。整个数学世界是路径连通的——这是数学一致性的几何表述。”
顿了顿,他补充道:“而我证明的方法,是用‘范畴论’的语言,将每个数学结构视为对象,将定理证明视为态射。那么,数学的全体构成一个‘范畴’,而我刚才说的‘路径连通’,就是这个范畴的连通性。”
说完,他落子。
没有光。
棋盘静默了三秒。
然后——
“咔嚓。”
棋盘正中央,那枚“·”棋子所在的点,裂开了一条细缝。不是棋盘裂了,而是棋子所处的“空间”裂开了。细缝中涌出的不是光,也不是黑暗,而是一种难以形容的“透明”——仿佛那里开了一扇窗,窗外是纯粹的逻辑与形式构成的风景。
死寂猛地站起:“停!”
瑶姬同时出手,袖中飞出数条丝带般的白光,缠绕住棋盘。裂痕被强行弥合,棋子恢复正常。
房间里的异象消失了。
一片死寂。
舒运大汗淋漓,仿佛刚跑完一万米,跌坐在地。刚才那一瞬间,他感觉自己的“意识”差点被抽空。
“你……”瑶姬看着他,神色无比严肃,“你刚才无意中触碰了‘数学本体’的边缘。那是神界数理司的老古董们都不敢轻易涉足的领域。”
死寂蹲下来检查舒运的状态:“还好,只是精神力透支。但弟弟,你以后绝对不能在有实体的演天盘上这么玩。刚才要不是瑶姬及时封印,半个小区都要被拉进抽象空间。”
舒运喘着气:“我……我不知道……”
“无意识才是最危险的。”瑶姬收起棋盘,动作小心翼翼,“你的天赋,或者说你的‘本质’,远超我们的预估。从明天起,理论课暂停,你先学‘控制’。”
她看向死寂:“这事必须报告了。他现在的状态,就像个拿着核弹开关的小孩。”
死寂难得没反驳,沉重地点头。
这时,舒运的手机响了。是陈伟发来的微信:
“舒哥!你看班级群了吗?省集训队的通知来了!下周六开始,全封闭集训一个月!你要成职业选手了!”
舒运看着手机,又看看面前两位神色严峻的神仙。
“那个……”他虚弱地说,“我能先去参加集训吗?就一个月……”
瑶姬和死寂对视。
“集训地点在哪?”死寂问。
“郊区,龙山训练基地。”舒运翻看通知。
“封闭式?外人进不去?”
“通知上说是军事化管理……”
瑶姬忽然笑了:“龙山?那个基地后山,有处废弃的道观,据说是明代某位修行者留下的。灵气……不,说错了,环境挺清静。”
死寂也明白了什么,露出笑容:“封闭式集训好啊。与世隔绝,发生点什么也不容易被人发现。”
舒运有种不祥的预感:“你们想干嘛?”
瑶姬温柔地拍拍他的肩:“当然是一起去。我作为‘数学特聘助教’申请随队,死寂可以当‘后勤人员’。毕竟,你要学‘控制’,我们需要一个安静的地方。”
“而集训之余,”死寂咧嘴一笑,“正是特训的好时机。体能训练、数学训练、神力控制训练……多好的安排!”
舒运眼前一黑。
他想起了竞赛时那种燃烧脑力的感觉,想起了刚才差点被抽空的恐惧。
也隐隐感觉到,身体深处,某种沉睡已久的东西,正在一丝丝苏醒。
窗外的夜空,一颗流星划过。
舒运不知道那是不是自己的错觉——流星轨迹的弧度,像一个微笑。
(第六章完)
【下章预告:封闭集训开始!深山基地里的数学对决、深夜道观中的神力初控,以及那位神秘的明代修行者留下的真正遗产……】