钱益完全是自学的数论，总归是有些眼界和思维上的局限，而在蔡教授的这种高强度，高密度，高跳跃的演讲下，竟然让钱益将许多的知识点结合起来。
尤其是原本他还在想如何去更扎实的撰写自己的论文，现在在蔡教授的启发下，慢慢的一篇完善的，细致入微的论文雏形在脑海中诞生。
听着听着，钱益越发的激动和兴奋，蔡教授的许多观点和他不谋而合。
由于自己是完全靠自学的，钱益的一些思路和方法是非主流的，而蔡教授可是师出名门，正统的学院派的，有了蔡教授的阐述，钱益奇正结合，对于数论的理解又上了一个台阶。
演讲台上，蔡教授开始讲述最为艰深和前沿的理论。
“接下来，我给大家讲述解析数论中的狄利克雷级数...”
“研究黎曼ζ函数(\zeta(s))与傅里叶级数的关系...利用泊松求和公式，将ζ函数的解析延拓与傅里叶变换结合：[\zeta(s)=\frac{1}{\Gamma(s)}...”
这里面的知识点涵盖是非常广泛的，蔡教授也有意略过了几个核心公式和函数，直接上强度。
这导致下面的博士生们也开始哀鸿一片，至于硕士生早就已经失去了挣扎的念头。
冷静到了这一步，也终于跟不上了。
“蔡教授这是疯了吧，竟然给我们讲黎曼ζ函数(\zeta(s))的前沿研究，这可是在讨论黎曼猜想的研究分析工具啊！”
冷静都有些后悔来参加这次讲座了，实在是大破防，自己好歹研究了数论这么些年，没想到连自己学院的教授的演讲都听不懂。
蔡教授也感受到了场下学生们的茫然失措，停下了手中的粉笔和板书，轻轻的叹了口气，失望之情溢于言表。
他也失去了继续讲下去的欲望，回过身，走到讲台前拿起茶缸喝了一口。
在所有人鸦雀无声，煎熬崩溃的时候，突然听到了后排一道轻轻的嘀咕。
“通过傅里叶技术展开积分核，分析黎曼ζ函数的非平凡零点，原来如此！”
安安静静的报告厅内，钱益情不自禁的嘀咕，异常的清晰。
众人看向了钱益的方向，这是哪位大佬，竟然能够听懂？
冷静同样佩服的想看了那个方向，非常好奇是哪位大佬，在数论领域基本功这么扎实，思维反应这么快，能够跟上蔡教授演讲思路。
当然，也有一些心态崩了的博士认为，这个人肯定只是随口一说，瞎胡闹而已，这都涉及到黎曼猜想的分析工具了，怎么可能这么轻易的理解。
讲台之上，蔡教授同样意外还有学生能够跟上他的思路，不过，他也不确定这个学生是真的完全理解的。
蔡教授索性对着钱益的方向问到：
“这位同学，你能理解我讲述的技巧理论？”
听到蔡教授的询问，钱益意犹未尽的站起来，佩服的赞叹道：
“蔡教授讲的这么思路清晰，深入浅出，如此绘声绘色的演讲，我们怎么可能听不懂。”
“本来我自己看数论的几本书的时候，还有些知识点串联的不好，也忽略了一些小细节，经过蔡教授这么系统性的阐述之后，豁然开朗。”
“蔡教授，不愧是我们数院的顶尖教授，授课就是清晰明了，比我蒙头自学强太多了。”
钱益确确实实听得明明白白，想当然的认为在场的博士师兄师姐们都和他一样。
毕竟，他只是一个普普通通的本科生。
听到钱益的回答，在场的博士，硕士们，都是一个个瞪大了眼睛。
“哈，深入浅出，思路清晰？那我怎么只听到阿巴阿巴！”
“这家伙谁啊，难不成大家真的都听懂了，就我一个人放羊了？”
“他好像还是自学的数论？”
钱益的说的有鼻子有眼，搞得大家都有些自我怀疑了。
冷静这时候终于认出了钱益，看着他一副淡定从容的样子，一脑袋问号。
这家伙不是刚刚才向我要的数论的书单，怎么突然成了数论领域的大神了？
听着钱益的话，蔡教授也是来了兴趣。
“哦，既然这么同学听得这么认真，理解这么深刻。那么上来将我还没有完成的过程补上？”
蔡教授一时也拿不准钱益到底听没听懂，索性喊上来。
钱益本来就等着在蔡教授的演讲上展示展示，这岂不是千载难逢的好机会。
见到钱益真的愣头青一般上前走，冷静反应过来，这家伙不会是装腔作势吧？
“喂，你行不行，要是不懂的话，不要逞强。”
冷静朝着钱益喊了一声。
钱益见到冷老师也在，露出牙齿微笑了一下：“冷老师，感谢你的书单，数论我已经吃透了。”
听着钱益的话，冷静皱了皱眉头：“又吃透了！”
上一次自己让他好好复习基础课程，他也来一句吃透了，今天竟然连数论都敢大言不惭吃透了。
冷静也不管了，看看钱益到底吃透什么了就！
在场的博士，硕士们也齐刷刷的看着钱益上了讲台，然后到了黑板前，拿起来一支粉笔。
刷刷刷的写了起来。
“构造周期为(2\pi)的函数(f(x)=\frac{\pi - x}{2})（(0 < x < 2\pi)），其傅里叶级数为：[ f(x)=\sum_{n=1}^\infty \frac{\sin(nx)}{n}.]...”
“取(x = 1)，由收敛定理得：[\sum_{n=1}^\infty \frac{\sin(n)}{n}= f(1)=\frac{\pi - 1}{2}.]...”
一边写，钱益一边阐述着：
“蔡教授所说的研究工具，在数论求和的时候，构造周期函数，利用傅里叶级数收敛定理...”
“在解析延拓与ζ函数的时候，通过延拓与ζ函数...而在素数分布分析的时候，通过阶梯函数傅里叶逼近...至于模形式系数研究的时候，可以通过直接展开并分析系数性质...”
钱益信手拈来，不仅仅结合了蔡教授的总结，还融入了自己的感悟，侃侃而谈。
钱益的总结，就比蔡教授的更加通俗易懂，还真有不少的博士，跟上了点节奏。
“当然，傅里叶级数在数论的运用中，需要结合复分析，灵活运用正交性，收敛定理，函数构造技巧...”
钱益的最后一笔落下的时候，他的总结分析也同样说完。
看着黑板上潇洒自如的板书，艰深晦涩的公式，在场的博士生，硕士生们一个个都给跪了。
他们都不怎么看得懂，但是他们能感受到钱益说的大抵是对的。
蔡教授看着黑板上的推导，论证过程，脸色浮现出惊喜和赞叹。
“好好好，你的这个思路，比我之前考虑的还要整洁漂亮，这番论证简直就是教科书级别的，了不起！”
“不错，你很不错！”
“同学，你是哪个学院，哪一届的？”
蔡教授眼神热切，这样的学生才是他期待出现的！