赛场之中,钱益也开始了他的表演。
“我们选择A题。”
钱益非常肯定的选择了A题。
王冰冰和陈剑有些诧异:
“钱益,这道题目可是需要物理学,热力学的知识。”
钱益微微一笑:“放心,趁着暑假,我早就把物理学的基础课程都吃透了。”
“这道题目,需要对四层介质建立非稳态热传导模型,会运用到Fourier定律、Newton冷却定律、以及边界条件耦合。”
“索性,我已经全部掌握,接下来,你们只需要按照我安排的去做就好,不用问为什么。”
听着钱益的分析,王冰冰和陈剑都是一头雾水,完全没听过。
“钱益,你也太厉害了。没问题,你说怎么做,我们就怎么做。”
两个人完全放空了脑袋,只需要配合钱益说的就行。
“陈剑,你去处理附件1之中的材料参数。冰冰,你负责附件2中的温度数据,我同步构建热传导模型。”
“我们要争取快速的生成温度分布Excel文件!”
听着钱益的吩咐,两个人都是快速的行动起来,数学建模这种高深的操作,他们不会,但是基础软件,数据的处理,打辅助已经驾轻就熟。
两个人操作的同时,钱益开始了非稳态热传导方程的构建。
“还好我在数学基础理论上没有短板,这个方程将用到偏微分方程。”
钱益很快构建了一个创新性十足的方程:
[\rho c_p \frac{\partial T}{\partial t}= k \frac{\partial^2 T}{\partial x^2}]
其中,(\rho)为密度,(c_p)为比热容,(k)为导热系数。
钱益构建完成之后,就等陈剑和王冰冰将参数导入,就可以计算出温度分布。
接下来就是第二问,II层厚度优化。
这道题目,钱益也是思考了一会。
“按照常规来说,通过有限差分法和遗传算法就可以满足约束,不过,可以在优化算法上更进一步!”
“遗传算法虽然具有全局搜索能力,但是局部搜索能力较弱,容易陷入局部最优解且收敛速度较慢。可以综合黄金分割法,通过固定比例分割区间,快速缩小搜索范围,直接逼近局部极小值点!”
这也就是钱益融会贯通了各种算法,才能够如此灵活的运用,除了灵光一闪,更是可怕基本功下的厚积薄发。
接下来钱益通过FDM处理隐式格式(Crank-Nicolson)稳定性,以及层间界面温度与热流密度连续条件。
由于钱益还自学了工程学的部分理论,又加入了极容易忽视的热辐射影响,以及材料孔隙率对于有效导热系数的影响。
最后就是对于II层和IV层联合优化。
这一问,难度更高,涉及了多目标优化,需要构建模型,确定最优组合。
在热力学的扎实基础下,钱益考虑问题非常的细致入微,又面面俱到。
在计算IV层的时候,钱益将空气层的对流效应同样考虑在内,以及工程细节的把握,将层间接热阻同样计算在内,这些细节是很多知识面狭窄的队伍容易忽视的。
72小时的高强度答题,所有人都是精神高度集中,整个机房异常安静,只听见敲击键盘的声音。
第一天的进度非常重要,为了及时的完成模型框架的搭建,绝大部分的队伍都选择了工作到凌晨。
在完成了模型框架之后,就是高强度的编程工作了。
提前使用了精力药剂,此刻的钱益丝毫没有一点的疲态,精力,专注力,思维反应都是持续保持最佳状态。
“钱益,要不要先休息一会。我手上的数据处理好了叫你。”
王冰冰有些担心钱益前两天透支太多,导致最后一天精力不济。毕竟,正赛的题目比校内选拔赛难度高太多了,尤其是钱益使用了非常复杂的数学模型和优化算法。
这样的高强度输出是非常消耗精力和脑力的。
陈建完成了钱益安排的工作,已经开始躺椅上休息了。
听到王冰冰的话,钱益摇了摇手:
“不用,我没问题的。一会你给我点一瓶汽水。做完数据你也休息吧。”
钱益说完之后,又投入到了编程之中,大有将这段时间积累的能量全部宣泄出来。
自数学建模竞赛创办以来,都没有钱益这般包揽全部数学建模,编程,以及论文撰写的选手。
更是从来没有过,融会贯通了计算机学,数学,物理学等多领域,还精通论文撰写的超级天才。
在钱益的高效率之下,才过去一天半时间,已经完成了全部的模型求解与数据验证。
陈建,王冰冰两个人就完成了一些简单的辅助工作,打了个盹,吃了个饭,喝了咖啡。
钱益已经计算出了结果。
“搞定了!”
钱益兴奋的握了握拳。陈建和王冰冰凑了过来,看到了钱益得到的最优解:
经过一番计算之后,得到了一个最优组合:I层厚度为2 mm,II层4.2mm,III层5.01,IV层3.5mm!
而且,这个结果完全满足了所有约束条件!
这已经不仅仅是一套题目,按照钱益的计算方案,结合了所有的工程领域的实际参数,完全可以运用到实际领域!
完成了模型求解和数据验证之后接下来就是论文的撰写与修改了。
正常情况下,参赛队伍都是在第三天才会开始,多数队伍更是需要通宵赶进度。
而且,这还是三个人分工合作的情况下,谁能想到钱益一个人就做了这种程度。
“这就开始写论文了?”
由于考场上只要不是互相交流,行动还是相对自由的,在经过其余的队伍区域时,余光之下能够观察到他们的进度的。
陈建和王冰冰绝对是整个考场最轻松的两个人,在完成各自的辅助工作之后,偷偷的观察过周边的情况,显然自己队伍是整个考场进度最快的,也是极少数选择A题的队伍。
“钱益也太厉害了。”
陈建原本只是想要抱个大腿,能够获得个省二等奖以上就已经很满足了,按照现在的进展,这岂不是要被推荐到国赛,拿下国奖了!
之前的选拔赛自己还能够参与一些,但是这次的题目难度这么高,纯粹就是躺了。
王冰冰同样感慨不已,自己之前还在苦兮兮的复习考研,今天就是坐在这里,处理了一些数据,就有可能拿下国奖,保研了?
在两人激动和兴奋之中,钱益已经将论文的大框架梳理完毕,只需要填充血肉。
“冰冰,你负责专用服装材料参数,各层热扩散速率,拟合曲线与原始数据散点...几张表格的制作。”
“陈建,你负责完成各隔热层接触面温度分布,温度分布曲面,各接触面稳定温度,热量热传递示意图制作。”
“等你们的图片,表格汇总插入之后,再检查下格式我们就可以提交论文了。”
听到钱益的吩咐,两个人立马行动起来。总算是有些事情做了,不然,在这个考场待着都有些脸红!
又六个小时之后,钱益的论文全部完成,王冰冰、陈建同样将表格附图制作完成,全部插入之后一篇完美的论文完成。
“陈建打印承诺书,冰冰负责上传PDF!”